Vorrei ora descriver brevemente alcune situazioni peculiari in cui il contesto laddove l’instabilità si manifesta non è da evitarsi, bensì da ricercarsi: situazioni in cui la stabilità è sorprendentemente un impedimento allo sviluppo di funzionalità tecnologicamente utili. Lo farò illustrando un paio di semplici esempi tratti dalla fisica dell’ottica non lineare. Prima di iniziare è bene fare una precisazione: mentre è palese che l’ottica sia la scienza che studia i fenomeni luminosi, il significato di “non lineare” potrebbe essere ben più oscuro ad un pubblico di non addetti ai lavori. L’elucidazione di cosa significhi “non lineare” in questo contesto richiederebbe sicuramente un approfondimento dedicato. Basti per ora dire che un mezzo materiale non lineare ha una risposta alla luce che vi propaga attraverso che è proporzionale al quadrato, al cubo (o ad altre potenze superiori) dell’ampiezza dell’onda luminosa stessa.  Un mezzo che si comporta in modo lineare ha invece una risposta semplicemente proporzionale all’ampiezza stessa dell’onda. La non linearità è alla base dei processi di generazione di nuove frequenze luminose, del funzionamento dei laser e di altri affascinanti fenomeni. In genere tali effetti non lineari sono deboli e richiedono grande intensità della luce per manifestarsi, ma quando si manifestano aprono le porte a dinamiche nuove ed inaspettate.

Ma, torniamo a noi. Il primo esempio è il seguente: consideriamo un’onda luminosa che si propaga lungo una fibra ottica. Una fibra ottica è un tubicino fatto di un particolare vetro dal diametro inferiore al millimetro che guida la luce e la mantiene confinata, grazie al fenomeno della riflessione totale interna, per distanze di propagazione che possono andare da parecchie decine a parecchie centinaia di kilometri. Di fatto, una fitta rete di fibre ottiche interconnesse sulla terra e sotto gli oceani, costituisce lo scheletro dell’intera infrastruttura di internet. Consideriamo per il momento, invece delle fibre lunghe molte decine di kilometri usate per le telecomunicazioni, una fibra lunga qualche decina di metri, e ad un capo della fibra iniettiamo un’onda di luce di una singola frequenza, un singolo colore se vogliamo (anche se in genere la radiazione elettromagnetica usata è nella parte del vicino infrarosso dello spettro). Se la fibra ha certe particolari proprietà (in gergo tecnico si dice che la dispersione cromatica è anomala, il che corrisponde a dire che onde di luce a frequenza più alta viaggiano a velocità maggiore di quelle a frequenza più bassa) e se la potenza dell’onda iniettata è sufficientemente elevata allora l’onda luminosa che osserviamo all’altro capo della fibra esibirà, a causa della non linearità, proprietà qualitativamente nuove e diverse da quelle che aveva all’ingresso. L’ampiezza dell’onda all’uscita dalla fibra non è più costante ma al contrario presenta delle notevoli variazioni che possono essere periodiche e regolari o anche alquanto irregolari ed erratiche a seconda delle condizioni in cui si svolge il processo. L’onda originaria è instabile, piccole perturbazioni, ondine che al capo iniziale della fibra avevano ampiezza irrilevante, sono cresciute notevolmente sottraendo energia dall’onda principale fino a modificarne qualitativamente la forma.

Tale processo è chiamato instabilità di modulazione. Esso è un fenomeno reso possibile dalla non linearità della risposta della fibra! Ora si potrebbe pensare che tale processo d’instabilità sia dannoso per il funzionamento di un dispositivo in cui si vuole l’onda di luce propagante rimanga invariata. Questa è sicuramente un’osservazione giustificata. Ma guardiamo la situazione da un’altra prospettiva: se l’onda primaria perde energia, le perturbazioni (onde oscillanti ad altre frequenze) la acquistano. Questa è la risorsa che possiamo sfruttare! Un’analisi matematica del problema ci permette di calcolare quanta energia guadagnano le piccole onde (il guadagno dell’instabilità), per lo meno nello stato iniziale della loro amplificazione, in funzione dei parametri che caratterizzano la fibra e l’onda primaria.

Ma, come possiamo rendere utile questo guadagno per le onde di piccola ampiezza? Se invece di lasciare che delle onde arbitrarie, iniziate da fluttuazioni quantistiche o da rumore ottico vengano amplificate nel processo di instabilità, possiamo invece iniettare noi all’ingresso della fibra oltre all’onda primaria (anche detta onda di pompa), delle onde di frequenza diversa, la cui energia è molto minore e che vogliamo amplificare. Un candidato ideale sono i segnali ottici che vengono usati per trasmettere informazione. Essi costituiranno il “seme” da cui si svilupperà l’instabilità dell’onda primaria assorbendone parte dell’energia, ed emergendo amplificate all’uscita della fibra.

I segnali ottici usati nelle telecomunicazioni in fibra consistono infatti di vari “canali”, ciascuno corrispondente ad una diversa frequenza, che propagano nelle fibre consentendo la trasmissione di informazione in parallelo. La crescente domanda di maggiore informazione da trasportare in fibra dovuta all’incremento dell’uso di internet nelle moderne società interconnesse richiede la continua aggiunta di nuovi canali (nuove frequenze). Questo però va ad aumentare la banda totale occupata dai segnali: l’aumento della banda è pressoché inevitabile, in quanto al momento non è possibile inviare segnali eccessivamente vicini in frequenza riducendo troppo lo spazio tra i canali. A causa delle perdite di energia che la luce subisce propagando lungo le fibre ottiche, si rende necessaria un’amplificazione periodica dei segnali lungo la linea di trasmissione. Gli amplificatori in fibra ad Erbio attualmente in uso, la cui invenzione ha permesso l’esistenza di internet per come lo conosciamo, possono amplificare segnali solo in una certa banda di frequenze. I ricercatori del settore lavorano alacremente per trovare soluzioni alternative. Una delle soluzioni più promettenti si basa appunto sull’instabilità di modulazione appena descritta e, sebbene questa sia ancora in fase di sviluppo a livello di ricerca ed ancora lontana dall’impiego tecnologico, ha già dimostrato di poter provvedere all’amplificazione di segnali ottici consentendo la trasmissione dell’informazione per migliaia di kilometri. Tale nuovo tipo di amplificatore è chiamato amplificatore parametrico in fibra ottica. Quindi, a partire da un semplice fenomeno fisico che comporta l’instabilità di un’onda di luce si è sviluppato un nuovo concetto tecnologico che potrebbe avere impatto rilevante nella società. Tanto è vero che i ricercatori al lavoro in questo campo studiano ora le condizioni per ingegnerizzare l’instabilità al fine di renderla il più possibile performante per i loro scopi: ottenere un trasferimento di energia significativo e omogeneo in una vasta banda di frequenze. Il paradigma dell’instabilità come effetto indesiderato è così rovesciato.

Passiamo ora al secondo esempio. Un altro caso particolarmente interessante dell’instabilità di modulazione è quello in cui luce a singola frequenza viene iniettata in un microrisuonatore ottico, ovvero una cavità tipicamente a forma di anello fatta di silice oppure di un materiale semiconduttore in cui la luce è ben confinata ed i fotoni possono circolare migliaia e migliaia di volte prima di fuoriuscire. La grande quantità di energia immagazzinata corrispondente ad un onda luminosa oscillante con una singola frequenza è tale da creare le condizioni, a causa della risposta non lineare del materiale, per un’instabilità dell’onda luminosa stessa. Tale onda si destabilizza amplificando altre onde di aventi frequenze differenti (altri “colori”) le quali inizialmente altro non erano che perturbazioni di ampiezza insignificante causate da fluttuazioni del vuoto quantisitico o da rumore ottico presente nel sistema. L’onda originaria vede la sua ampiezza modulata da onde differenti, ma equispaziate in termine di frequenza, che vengono amplificate; ed ecco che molte delle risonanze ottiche della cavità vengono eccitate. La luce all’interno della cavità da monocromatica è diventata policromatica. È importante menzionare il fatto che una cavità ottica supporta solamente oscillazioni che sono il multiplo intero di una frequenza fondamentale, e che quindi le onde luminose che possono risuonare nella cavità sono equispaziate in frequenza.

A causa del peculiare processo coinvolto in questa instabilità le onde di varie frequenze equispaziate oscillano in fase tra di loro (ovvero rispettando una certa sincronia): una luce con questo tipo di spettro di frequenza è chiamato pettine di frequenza. I pettini di frequenza hanno notevoli applicazioni e vengono o potrebbero in un vicino futuro essere usati in molteplici contesti, tra cui la spettroscopia di precisione, la misurazione remota di gas serra, la ricerca di esopianeti (pianeti esterni al nostro sistema solare), come orologi ottici ben più precisi degli esistenti orologi atomici ed altre ancora.

Per concludere, diciamo quindi che non tutte le instabilità vengono per nuocere e che anzi, al di là del loro intrinseco fascino scientifico, esse possono costituire una preziosa e inaspettata risorsa a cui attingere per la realizzazione di nuovi dispositivi ottici con notevoli ricadute pratiche. Gli esempi che abbiamo discusso, mostrano anche come argomenti di ricerca apparentemente accademici il cui studio è inizialmente perseguito per puro piacere o curiosità scientifica possano, per vie inaspettate, diventare materialmente utili per la società.

Auro M. Perego, PhD, è ricercatore presso l’Aston Institute of Photonic Technologies, Aston University, Birmingham, Regno Unito.

Indirizzo email: a.perego1@aston.ac.uk

Sito internet: www.nonlinearlight.com

Twitter account: @nonlinearlight

Il traffico globale di dati aumenta esponenzialmente ogni anno, e ci si aspetta che continui a crescere allo stesso modo nel futuro prossimo, trainato anche dalla tecnologia 5G, dalle nuove connessioni tra oggetti (internet of things), dall’incremento di video streaming e app, e dall’aumento della percentuale mondiale di popolazione che accede a internet. Per permettere questa crescita, che ha un impatto diretto anche sullo sviluppo sociale ed economico mondiale, è essenziale che la rete globale di telecomunicazione si sviluppi continuamente, in modo da soddisfare i requisiti richiesti per supportare questa crescita globale.

Il boom delle telecomunicazioni, cioè la nascita di internet, a partire dagli anni novanta è stato reso possibile anche grazie alla fibra ottica, dapprima usata nelle comunicazioni a lunga distanza e successivamente diffusa anche per le applicazioni a corto raggio. Ad oggi, la fibra ottica trasporta il 99% del traffico globale di dati. Il successo della fibra ottica è dovuto a varie motivazioni. In primis, grazie ad una frequenza della portante molto alta la banda disponibile per la trasmissione è dell’ordine dei terahertz, superando di gran lunga la quella delle comunicazioni radio o wireless. Nonostante questo, il successo della fibra ottica è dovuto anche ad altri fattori essenziali, quali la bassa attenuazione, l’immunità a campi elettromagnetici, peso e dimensioni contenuti, e altri ancora. L’utilizzo della fibra ottica per le comunicazioni è iniziato negli anni 80 e, grazie a nuove tecnologie, è riuscito a rispondere alla continua crescita del traffico globale di dati. Tra le tecnologie che hanno permesso lo sviluppo della rete di fibra ottica è importante ricordare: (i) lo sviluppo tecnologico che ha permesso una riduzione significativa dell’attenuazione delle fibre; (ii) l’invenzione degli amplificatori ottici, che hanno permesso di amplificare otticamente il segnale senza alcuna rigenerazione nel dominio elettrico; (iii) la multiplazione a divisione di lunghezze d’onda (wavelength-division multiplexing, WDM) per multiplare l’informazione usando diverse finestre frequenziali; (iv) la ricezione coerente e l’elaborazione digitale del segnali (digital signal processing, DSP) che hanno permesso l’uso di formati di modulazione con maggiore efficienza spettrale, la compensazione digitale degli effetti di propagazione, e la possibilità di modulare l’informazione non solo sull’ampiezza ma anche sulla fase del segnale, e su entrambe le polarizzazioni.

In generale, un canale di comunicazione è il mezzo che è usato per trasmettere dell’informazione da una parte, il trasmettitore, ad un’altra, il ricevitore. Ad esempio, quando parliamo, noi, che siamo il trasmettitore, mandiamo dell’informazione sotto forma di suono, il segnale, attraverso il mezzo, che è l’aria. Il canale di telecomunicazione, cioè il mezzo attraverso cui si propaga il segnale, non è trasparente ma induce degli effetti sul segnale stesso. Dunque, al ricevitore, questi effetti dovranno essere considerati e, possibilmente, annullati, per recuperare l’informazione trasmessa. Alcuni di questi effetti sono di tipo deterministico, ossia non soggetti a effetti probabilistici. L’attenuazione è un effetto di questo tipo: il segnale perde potenza con l’aumentare della distanza. Ad esempio, il suono della nostra voce è un segnale che si propaga nell’aria, e si estingue ad una certa distanza, ossia non lo sentiamo più. Oltre agli effetti deterministici, che idealmente possiamo immaginare di conoscere esattamente e poter invertire, il segnale è soggetto a rumore, ossia ad una perturbazione che è tipo stocastico, cioè caratterizzata da parametri statistici, e dunque ignota al ricevitore. Ad esempio, quando parliamo, la nostra voce si unisce inevitabilmente al rumore di sottofondo che perturba il segnale. Il nostro interlocutore, ossia il ricevitore, oltre ad udire il suono ricevuto (voce + rumore), mette in pratica delle tecniche per recuperare l’informazione trasmessa, ma potrebbe anche sbagliare. Le comunicazioni su fibra ottica funzionano in modo analogo: il trasmettitore invia delle informazioni al ricevitore sotto forma di un segnale luminoso che si propaga nella fibra ottica. Il ricevitore riceve un segnale sottoposto a effetti deterministici (tra i quali attenuazione, dispersione e nonlinearità) e rumore. In particolare, per aumentare significativamente la distanza di trasmissione, si usano degli amplificatori ottici, i quali però immettono del rumore aggiungivo. Evidentemente, il rapporto tra potenza del segnale e potenza del rumore è un parametro fondamentale per caratterizzare il sistema. Se il rumore è molto forte rispetto al segnale, ci possiamo facilmente immaginare che sia difficile recuperare l’informazione trasmessa. Dunque, risulta naturale provare ad aumentare la potenza del segnale rispetto a quella del rumore. Tuttavia, come vedremo di seguito, questo causa altri effetti.

La capacità di un canale con rumore gaussiano bianco additivo (additive white gaussian noise, AWGN), ossia la massima bit rate che può essere trasmessa in un canale lineare rumoroso (con rumore ideale di tipo AWGN) con probabilità di errore piccola a piacere, è

I primi sistemi di comunicazione hanno modulato l’informazione sull’ampiezza del segnale che si propaga in una fibra singolo modo (single mode fiber, SMF), considerando solo il termine SNR in (1). Successivamente, grazie al DSP, alla rivelazione coerente e agli amplificatori ottici, è stato possibile mappare l’informazione anche sulla fase del segnale, eseguire multiplazione su lunghezza d’onda (WDM) e multiplazione di entrambe le polarizzazioni. In questo modo l’SNR è aumentato, e si sono anche sfrutttati i termini di polarizzazione e banda in (1).

Oggi, i ricercatori stanno cercando soluzioni innovative per rispondere alla continua crescita del traffico mondiale di dati, ed evitare la saturazione della rete, il famoso “capacity crunch”. La banda del sistema è determinata in principio dalla attenuazione della fibra ottica, e grazie agli sviluppi tecnologici, è stata gradualmente estesa. Attualmente, lo studio di sistemi a banda ultra larga (ultra-wide band systems) è molto attivo. Tuttavia, per migliorare le performance di un sistema di comunicazione due sono le strade maggiormente considerate: migliorare le prestazioni sul singolo canale spaziale, aumentando l’SNR, e/o aumentare il numero di canali paralleli nello spazio, ossia M.

Migliorare le prestazioni sul singolo canale.

Negli ultimi anni la capacità di trasporto di informazione delle fibre SMF, ossia sul singolo canale, si sta saturando, principalmente a causa della nonlinearità della fibra stessa. Infatti, quando si prova ad aumentare la potenza di lancio del segnale—in modo da aumentare l’SNR—la fibra ottica mostra effetti nonlineari: l’indice di rifrazione della fibra cambia con l’intensità del segnale che vi si propaga (effetto Kerr). Se questi effetti nonlineari non sono trattati o compensati in alcun modo, si traducono in rumore aggiuntivo e, dunque, in una diminuzione delle prestazioni del sistema di comunicazione. Dunque, numerosi ricercatori sono impegnati nello studio di sistemi per la mitigazione, compensazione o inclusione degli effetti nonlineari. La propagazione digitale indietro (digital backpropagation, DBP),—attualmente la tecnica di maggior successo per la compensazione degli effetti nonlineari—compensa gli effetti nonlineari propagando digitalmente il segnale ricevuto attraverso una fibra con parametri opposti. Purtroppo la complessità della DBP cresce con la sua accuratezza e, comunque, non può sopprimere gli effetti dovuti a canali adiacenti, che non sono conosciuti in una rete. Metre la DBP tratta la nonlinearità come una perturbazione da mitigare, recentemente numerosi ricercatori stanno investigando una tecnica pioneristica che ne tiene conto in modo esatto. Questa tecnica usa la trasformata di Fourier nonlineare (nonlinear Fourier transform, NFT) per modulare l’informazione corrispondente a utenti diversi su delle frequenze nonlineari, individuate usando la NFT, che rimangono indipendenti durante la propagazione nonlineare nel canale. Nonostante la ricerca su questa tecnica pioneristica sia attiva dal 2014 circa, le difficoltà dovute alla complessa teoria matematica considerata, al significativo costo computazionale delle corrispondenti operazioni numeriche, e alla ridefinizione di parametri e tecniche di modulazione e ricezione ottimali per il nuovo paradigma di comunicazione, hanno fatto sì che non sia ancora chiara l’effettiva utilità e praticità della tecnica stessa.

Aumentare il numero di canali nello spazio.

Molti ricercatori sono d’accordo nel considerare la multiplazione nello spazio (space-division multiplexing, SDM) il futuro delle comunicazioni su fibra ottica, poiché in questo modo si contribuirebbe con un fattore moltiplicativo alla capacità totale del canale, invece che logaritmico come si avrebbe aumentando l’SNR (vedi Eq. (1)). Anche se considerare più fibre SMF parallele è multiplazione spaziale, non è un comportamento cost-effective perché imporrebbe di moltiplicare anche tutti i dispositivi necessari al loro utilizzo (e.g., amplificatori ottici). In effetti, quando si parla di SDM ci si riferisce a multiplazione spaziale usando fibre multi-core o multi-modo—cioè fibre che per la loro struttura ammettono più canali di trasmissione (core) interni o più modi di trasmissione. La ricerca nell’ambito delle fibre multi-modo e multi-core e nell’ambito di sistemi di comunicazioni SDM che ne fanno uso sta crescendo moltissimo negli ultimi anni, ottenendo anche risultati significativi. Ne è dimostrazione la prima posa al mondo di una fibra multi-core nel Giugno 2019 a L’Aquila. Tuttavia, molte sono le principali difficoltà legate alla tecnica SDM con cui i ricercatori si stanno confrontando attualmente: l’aspetto tecnologico per lo sviluppo e la produzione di fibre multimodo e multicore, lo sviluppo di amplificatori ottici per tali fibre, e lo studio e l’ottimizzazione di DSP multiple input multiple output (MIMO) per esaminare sia gli effetti lineari che quelli nonlineari.

Riferimenti e letture di approfondimento

G. P. Agrawal, Fiber-optic communication systems (John Wiley & Sons, 2002).

J. G. Proakis and M. Salehi, Digital Communications (5th ed.) (McGraw-Hill, 2008)

D. J. Richardson, “Filling the light pipe,” Science 330, 327-328 (2010)

E. Agrell, M. Karlsson, A. Chraplyvy, D. J. Richardson, P.M. Krummrich, P. Winzer, K. Roberts, J. K. Fisher, S. J. Savory, B. J. Eggleton et al., “Roadmap of optical communications”, Journal of Optics 18, 063002 (2016)

P. J. Winzer, D. T. Neilson, and A. R. Chraplyvy, “Fiber-optic transmission and networking: the previous 20 and the next 20 years [Invited],” Optics Express 26, 24190-24239 (2018)

R.-J. Essiambre, G. Kramer, P. J. Winzer, G. J. Foschini, and B. Goebel, “Capacity limits of optical fiber networks,” Journal of Lightwave Technology 28, 662-701 (2010).

Vedi la mappa dei cavi sottomarini a questo link

Stella Civelli, PhD in Emerging Digital Technologies, Photonic Technologies. Assegnista di ricerca presso TeCIP Institute, Scuola Superiore Sant’Anna